Feladatok a diffrakciós fény

Gyűjtemény feladatok a könyvből problémák Devil Vorobiev 1988

optika
§ 31. Diffrakciós fény

Ami a feladatokat és a linkeket a megoldásokat a témáról:

Ismerve a sugara képletű 31.1 k-adik Fresnel zóna egy gömb alakú hullám (ρk = sqrt (abkλ / (a ​​+ b))), levezetni a megfelelő képlet síkhullámú.
HATÁROZAT

31.2 Számítsuk ρ5 ötödik sugara a Fresnel zóna egy sík hullámfront (λ = 0,5 m) Amikor építése befejeződött a megfigyelési pont található a parttól b = 1 m-re a hullámfront.
HATÁROZAT

31,3 ρ4 negyedik sugara a Fresnel zóna egy sík hullámfront 3 mm. Határozzuk ρ6 hatodik sugara a Fresnel zóna.
HATÁROZAT

31.4 A membrán kör alakú nyílással, melynek átmérője d = 4 mm általában beeső párhuzamos nyaláb monokromatikus fénysugarak (λ = 0,5 mm). A megfigyelési pont a tengelye a lyuk a távolból b = 1 m-re is. Hány Fresnel zóna illeszkedik a lyukba? Sötét vagy világos folt fordulat közepén a diffrakciós képet, ha a helyén a megfigyelések fel a képernyőn?
HATÁROZAT

. 31.5 sík fényhullám (λ = 0,5 mikron) esemény általában a membrán kör alakú nyílással, melynek átmérője d = 1 cm Mi b távolság a nyílást kell lennie a megfigyelési ponton, a lyuk nyitott, hogy: 1) a Fresnel-zóna? 2) két Fresnel zóna?
HATÁROZAT

31,6 Egy sík fényhullám általában esemény a membrán egy kör alakú lyukat. Ennek eredményeként a diffrakciós egyes pontjain a furat tengelye, olyan távolságra a központtól bi, intenzitás csúcsok figyelhetők. 1. Get formájában függvény b = f (r, λ, n), ahol r - sugara a lyuk; λ - a hullámhossz; N - száma Fresnel zóna nyitott egy adott pont furat tengelye. 2. Ha ugyanezt a pontot a furat tengelye, ahol az intenzitás minimumok adódnak.
HATÁROZAT

31.7 sík fényhullám (λ = 0,7 mikron) esemény általában a membrán kör alakú nyílással r sugarú = 1,4 mm. Határozzuk meg a távolságot a b1, b2, b3 a membrán három legtávolabb mutat, amelynél intenzitás minimumok adódnak.
HATÁROZAT

31,8 S pontszerű fényforrás (λ = 0,5 mm), a lapos membrán kör alakú nyílással r sugarú = 1 mm-es szitán, és található, amint az ábra. 31,4 (a = 1 m). Határozzuk meg a távolságot b a képernyőről a nyílás, ahol a nyílás lenne nyitni a három pontot P Fresnel zónában.
HATÁROZAT

31.9 Hogyan változtassuk meg a intenzitása a P pont (ld. 31.8 feladat), ha eltávolítja a membrán?
HATÁROZAT

A 31.10 résszélesség a = 0,05 mm általában beeső monokromatikus fényt (λ = 0,6 mm). Határozzuk meg a szög φ közötti eredeti irányát a fénysugár és az irányt a negyedik diffrakciós sötét csík.
HATÁROZAT

31.11 egy keskeny rés általában beeső monokromatikus fényt. A hajlásszöge φ Puchkov Sveta megfelel a második sáv a fény diffrakciós, 1 °. Hány hullámhosszú beeső fény egyenlő a rés szélességét?
HATÁROZAT

A 31.12 résszélesség a = 0,1 mm-es általában beeső monokromatikus fényt (λ = 0,5 mm). Gyűjtésére lencse rés elhelyezett, a fókusz síkjában található a képernyőn. Mi lesz megfigyelhető a képernyőn, ha a szög φ diffrakciós: 1) 17; 2) 43.
HATÁROZAT

31.13, hogy hány sorban per milliméter tartalmaz egy diffrakciós rács, ha nézve monokromatikus fényt (λ = 0,6 mikron) ötödrendű maximális hajlított szögben φ = 18 °?
HATÁROZAT

A 31.14 diffrakciós rács, amelynek n = 100 sor 1 mm, általában beeső monokromatikus fényt. Spektrométer teleszkóp mutatott a maximum a harmadik rend. Hogy a csövet, hogy a fennmaradó legfeljebb ugyanabban a sorrendben, szükség van, hogy kapcsolja szögben Δφ = 20 °. Határozza meg a hullámhossz λ a fény.
HATÁROZAT

31.15 diffrakciós rács által megvilágított általában beeső monokromatikus fényt. A diffrakciós mintázata a maximális másodrendű otlonen szögben φ1 = 14 °. Mekkora szögben φ2 utasítani maximum harmadrendű?
HATÁROZAT

31.16 diffrakciós rács tartalmaz n = 200 vonalak per 1 mm. A rostélyon ​​általában beeső monokromatikus fényt (λ = 0,6 mm). Maximum a legmagasabb rendű adja ezt grill?
HATÁROZAT

A 31.17 diffrakciós rács, amelynek n = 400 vonalak per 1 mm, általában beeső monokromatikus fényt (λ = 0,6 mm). Keresse az összes diffrakciós csúcsok, ami ezt a rács. Meghatározza a szöget φ diffrakciós megfelelő utolsó csúcs.
HATÁROZAT

31.18 Amikor fehér fénnyel megvilágítva rács spektrumok második és harmadik megrendelések részben átfedik egymást. Bármely hullámhosszon a másodrendű spektrum egymásra lila határvonal (λ = 0,4 mikron) harmadrendű spektrum?
HATÁROZAT

A 31.19 diffrakciós rács, amelynek n = 500 sor 1 mm, esik merőleges irányban a felszínre a fehér fény. A spektrumot várhatóan közel helyezkedik el a rács lencse a képernyőn. Határozza meg a b szélessége az elsőrendű spektrum a képernyőn, ha a távolság az L a lencse a képernyő 3 m. A határait a látható spektrum λkr = 780 nm, λf = 400 nm.
HATÁROZAT

31.20 Egy diffrakciós rács egy időszak d = 10 mikron szögben α = 30 ° esik monokromatikus fény hullámhossza λ = 600 nm-nél. Meghatározza a szöget φ diffrakciós megfelel a második fő maximális.
HATÁROZAT

31.21 A röntgendiffrakciós analízist ráccsal L hosszúságú = 1,5 cm időtartamra és d = 5 m. Határozzuk = 0,1 nm, ha a vonalak fekszenek a vörös része a spektrum (λ≈760 nm) a spektrumban a legalacsonyabb sorrendben ezt a képet kapunk külön két spektrális vonalak és a különbség a hullámhosszak Δλ.
HATÁROZAT

31.22, amelyek a legkevésbé felbontóképessége R kell egy diffrakciós rács, hogy segítségével lehetett megoldani két spektrális vonal kálium (λ1 = 578 nm-nél, és λ2 = 580 nm)? Mi az a legkisebb szám N stroke kell ezt grill, hogy felbontás lehetséges spektrumában a másodrendű?
HATÁROZAT

31.23 A diffrakciós rács időszak d = 20 mikron van szükség ahhoz, hogy a nátrium-dublett (λ1 = 589,0 nm, és λ2 = 589,6 nm) a spektrumban a másodrendű. Legalább néhány rács l hosszúságú lehetséges ez?
HATÁROZAT

31,24 Dφ szögdiszperzió diffrakciós rács egy sugárzás hullámhossza (kis szögek diffrakciós) 5 m / nm. Határozzuk meg a felbontóképessége R az aknarács számára sugárzás azonos hullámhosszon, ha a hossza L a rács egyenlő 2 cm.
HATÁROZAT

31,25 Dφ meghatározza a szögdiszperzió diffrakciós rács egy diffrakciós szög φ = 30 ° és a hullámhossz λ = 600 nm-nél. A válasz SI mértékegységben kifejezni, és a percek számát nanométer.
HATÁROZAT

A 31,26 diffrakciós rács, amelynek n = 500 sor 1 mm, általában beeső monokromatikus fény hullámhossza λ = 700 nm-nél. A rács van elhelyezve a fő gyűjtőlencse fókusztávolsága f = 50 cm. A fókuszsíkjában a lencse egy képernyő. Határozza meg a lineáris diszperziós Dt egy ilyen rendszer nagy harmadik rend. A válasz milliméterben kifejezve per nanométer.
HATÁROZAT

31.27 Általában leválasztó felület esik a fénysugár. Reszeléséhez elhelyezett gyűjtő objektív optikai teljesítmény P = 1 dioptria. A fókuszsíkjában lencse egy képernyőn. Határozza meg a n száma stroke a rács 1 mm, ha a kis diffrakciós szögek lineáris diszperziót Dl = 1 mm / nm.
HATÁROZAT

A 31.28 rács monokromatikus fény beeső merőlegesek felületére (λ = 650 nm). Reszeléséhez egy lencse, amely a fókusz síkjában a képernyő található. A képernyőn van egy diffrakciós mintázat diffrakciós szögnél φ = 30. Meg, milyen a fő fókusztávolságát f a lencse lineáris diszperziót Dl = 0,5 mm / nm?
HATÁROZAT

31.29 Az arc kősó kristály esik párhuzamos nyaláb X-sugárzás (λ = 147 nM). Határozza meg a d távolság közötti atomi síkok a kristály, ha a másodrendű diffrakciós csúcs figyelhető meg, ha a sugárzás a szögben θ = 31 °, hogy a 30 felületet a kristály.
HATÁROZAT

31.30 erősen hullámhossza λ a monokromatikus röntgen sugárzást kalcit kristály, ha az elsőrendű diffrakciós csúcs figyelhető meg, amikor a szög θ között az irányt a beeső sugárzás és az arc a kristály 3 °? A d távolság a atomi síkok a kristály hozott egyenlő 0,3 nm.
HATÁROZAT

31.31 Egy párhuzamos nyaláb röntgensugarak esemény az arcon a kristály. A szöget φ = 65 °, hogy a felület síkja van egy maximális az elsőrendű. A d távolság az atomi síkok a kristály 280 pm. Határozza meg a hullámhossz λ röntgensugárzás.
HATÁROZAT

31,32 teleszkóp lencse átmérője D értéke 8 cm. A legkisebb szögtávolság β közötti a két csillag, a diffrakciós kép, amelyben a fókuszsíkjában a lencse kapunk külön? Alacsony megvilágítás emberi szem a legérzékenyebb a fény hullámhossza λ = 0,5 m.
HATÁROZAT

31.33 A Spire magas épület vasbeton egymás alatt két piros lámpa (λ = 640 nm). A d távolság a lámpák között 20 cm. Az épület kezelt éjjel a teleszkóp a parttól r = 15 km. Határozzuk meg a legkisebb lencse átmérője Dmin, ahol izolált kapunk diffrakciós kép az fókuszsíkban.
HATÁROZAT

Az egyik nyílás egy kör alakú lyukat R = 1 mm általában beeső párhuzamos fénynyaláb hullámhossza λ = 0,05 m. Az útvonal a sugarak, hogy telt a nyíláson keresztül, a képernyő van elhelyezve. Határozzuk meg a maximális távolság a központtól a lyuk bmax a képernyőre, ahol a központ a diffrakciós mintázat figyelhető meg egy sötét folt.
HATÁROZAT

A rés szélessége 2 a = 0,1 mm-es általában beeső párhuzamos fénynyaláb egy monokromatikus forrásból (λ = 0,6 mm). L meghatározza a szélessége a központi csúcs a diffrakciós mintázat, vetített egy lencse található, közvetlenül mögötte a résen, a képernyőn, egymástól bizonyos távolságban a lencse L = 1 m.
HATÁROZAT

A diffrakciós rács 3 normális, hogy a felület alá párhuzamos fénynyalábot hullámhosszúságú λ = 0,5 m. Elhelyezni az aknarács lencse vetíti a diffrakciós mintázat egy lapos képernyős, távol a lencsétől L = 1 m. Közötti L távolságot a két maximuma intenzitásának az elsőrendű, megfigyelhető a képernyőn egyenlő 20,2 cm (ábra. 31,3). Adjuk meg: 1) állandó d a diffrakciós rács; 2) n száma löketek 1 cm; 3) a számát maxima, amely így ad egy diffrakciós rács; Négy), a maximális eltérítési szög φmax diffrakciós csúcsa az utolsó.
HATÁROZAT