Személyes oldal - monoton függvény (növekvő vagy csökkenő függvény)

monotonitás

Növekvő és csökkenő funkciók kombinált általános koncepcióját: monoton függvény.

Monoton függvény - olyan funkció, amely változik azonos irányban.

Funkció növekszik. Ha egy nagy értékű az érvelés megegyezik egy nagyobb értéket a függvény. Más szóval, ha az x értéke növekszik, y értéke is növekszik, ez növekvő függvénye.

Működése csökken. Ha egy nagy értékű az érvelés megegyezik a minimális érték a funkciót. Más szóval, ha a növekedés értéke x-y csökken, ez egy csökkenő függvény.

Ha a függvény növekszik vagy csökken bizonyos időközönként, akkor az úgynevezett monoton ezen intervallumban.

Állandó (monoton). ha nem csökkenti, és nem növeli.

Tulajdonságai monoton függvények:

1) Az összeg több növekvő függvények növekvő függvénye.

2) A munka nem negatív növekvő függvény növekvő függvénye.

3) Ha az f függvény növekszik, és tárolja a jel, a funkció 1 / f csökken.

4) Ha a f függvény növekszik, és nem negatív, akkor f n is növeli (n ∈ N).

5) Összetétel g (f (x)) növekvő f és g függvények is növeli.

6) Ha az f függvény növekszik, a függvény cf (c> 0) és az f + C is növeli, és a funkciót cf (c <0) убывает (c – некоторая константа).

Származékot és monotonitás.

A kapcsolat a jele származék és a monotónia a karakter:

Ha az intervallum X az a funkciója növekszik, és ez származékot, a származék nem-negatív.

Ha az intervallum X működése csökken, és van egy származékát, a származékos termék nem pozitív.