logaritmikus egyenletek

Elég, hogy megismerjék és megértsék a fő logaritmikus identitás ismert tulajdonságait logaritmus. Megjegyezzük, hogy a döntés után azért szükséges, a vizsgálat -, hogy helyettesítse a kapott értéket az eredeti egyenletet és az eredmény kiszámítása kell valódi egyenlőség.

Logaritmusát a bázis b nevezzük kitevő, amelyre b kell emelni, hogy a.

Fő logaritmikus identitás:

log3 9 = 2, 3-a óta 2 = 9

Különös esetekben logaritmus:

Mi meg fogja oldani a problémát. Az első példában fogunk tenni érvényesítése. Későbbi ellenőrzések nem magad.

Find a gyökér az egyenlet: log3 (4-x) = 4

Az általunk használt fő logaritmikus identitását.

Mivel logb a = x b x = a, majd

Log5 kap a gyökere az egyenlet (7 - x) = log5 (3 - x) +1

Problémák egyenletet Logh-1 25 = 2. Ha az egyenletnek több gyökér, válaszul ki egy kisebbet.

Mi az alapvető, logaritmikus azonosság:

Ezután meg kell oldani egy másodfokú egyenlet. By the way, a másodfokú egyenlet. érti, ez egy nagyon fontos „alakú betűk” a matematikai ábécé. Ahhoz, hogy jöjjön le, nagyon sok megoldás teljesen más feladatokat. Ne feledje, a képlet diszkriminancia és a gyökerek, szükséges, és képes lesz megoldani ezt az egyenletet, akkor nagyon gyors, rendszeresen gyakorolni.

Természetesen egy gyakorlott szem azonnal látni fogja, hogy a példánkban, a kifejezés alatt a jele a tér egyenlő 5, vagy - 5, mivel csak ez a két szám, ha a négyzeten így 25 orálisan lehet kiszámítani:

a gyökerek egyenlő és 6-4.

Root „- 4” nem megoldás, mivel a logaritmusa bázis nagyobbnak kell lennie, mint nulla, és ha a „- 4”, ez „- 5”. A megoldás, hogy root 6. ellenőrzések elvégzését.

Oldjuk meg az egyenletet logx-5 49 = 2. Ha az egyenletnek több gyökeret a válasz jelzi a kisebbik.

Ahogy már láttuk, nem bonyolult konverziót logaritmikus egyenletek ott. Elég tudni, hogy a logaritmus tulajdonságai, és képes legyen alkalmazni őket. A vizsga feladatait az átalakítás logaritmikus kifejezések elvégzésére komolyabb átalakítás és szükség alaposabb ismeretek a döntést. Ezek a példák figyelembe vesszük, ne hagyja ki! Sok szerencsét.

Üdvözlettel, Aleksandr Krutitskih.

• szám Feladatok

№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №16 №12 Baz

Friends! Ahhoz, hogy Ön emberi kérés: Másolás az anyag - hogy egy link. Köszönjük! Aleksandr Krutitskih.