Keresse meg a szögek egy egyenlő szárú háromszög

Ha megjelenik a felezővonal minden szögből, akkor metszik egymást egy pontban nevezett közepén a beírt háromszög.

Számolja felezővonal lehet, ha tudjuk, a hossza a rész, amely azt felezi vagy értéke egy háromszög szögei.

Felezővonal egy egyenlő szárú háromszög
Mivel egy egyenlő szárú háromszög, a két oldal egyenlő egymással, és a felezővonal szomszédos szögek egyenlő. T. k. A szögek is megegyezik.

Végrehajtása során a felezővonal egyik sarokban, akkor figyelembe kell venni a magassága a háromszög és a medián.

Feladatok szeretnék megtalálni a felezővonal egy háromszög, megoldani a használata képletek.

Ahhoz, hogy megoldja ezeket a formulákat a feltételt kell megadni az értéket a hossza oldalain vagy sarkain háromszög mennyiségben. Ismerve őket, akkor lehet számítani a felezővonal koszinusz, vagy a kerület.

Például, hogy ABC egyenlő szárú háromszög, és felhívni a felezővonal a AE, hogy a BC alap. A kapott téglalap alakú háromszög AEB. Felezővonal a magassága, az oldalán a átfogó egy derékszögű háromszög AB és BE és az AE a lábak.

Alkalmazzuk a Pitagorasz-tétel a tér a átfogója egyenlő a négyzetének összege a másik két oldala van. Alapján a BE = v (AB - AE). Mivel AE medián ABC háromszög, majd a láb BE = BC / 2. Így, BE = v (AB - (BC / 4)).

Ha megadott ABC szög bázis háromszög a szögfelező AEB, AE = AB / sin (ABC). bázis szög AEB, BAE = BAC / 2. Ezért szögfelező AE = AB / cos (BAC / 2).

Hogyan lehet megtalálni a felezővonal a háromszög beírt egy másik háromszög?

Az ABC egyenlő szárú háromszög, hogy az oldalán a váltakozó áramú oldalon a VC. Ez a szegmens nem lesz felezővonal háromszög, sem a medián. Itt kell alkalmazni a képlet a Stewart.

Kiszámítása a kerülete a háromszög a hosszúságok összegét a minden oldalról. Kiszámításához ABC semiperimeter. Ez kerülete a háromszög kétfelé osztjuk.

P = (AB + BC + AC) / 2. Képlet szerint számítjuk ki felezővonal végzett az oldalon. VC = v (4 * BC * SS * P (P AB) / (BC + AC).

Szerint a Stewart tételét is látható, hogy a felezővonal hívni a másik oldalon a háromszög egyenlő a VC, t. Hogy. Ezek két oldalán a háromszög egyenlő.

Felezővonal a derékszögű háromszög
Annak érdekében, hogy tudja, hogyan lehet a felezővonal a derékszögű háromszög, akkor is használhatja képleteket. Ne felejtsük el, hogy egy derékszögű háromszög egyik szöge szükségszerűen egy egyenes vonal, azaz a. E. egyenlő 90 fokos. Így, ha a felezővonal kezdve a derékszög, akkor is, ha a feltétel nincs megadva sine cosinust a szög, akkor lehet felismerni a legnagyobb szöget.

Található felezővonal képlet Stewart. Ha van egy háromszög ABK, és felezési kerülete számítjuk P = (AB + AC + BK) / 2. Alapján kapott, kiszámítja a felezővonal AE = v (4 * VC * AK * P (P AB) / (VC + AA).
szögfelező hosszát is ilyen módon meghatározott. AE = v (VC AK *) (* EB EC), ahol EB és EC szegmensek, amely elválasztja az oldalsó felezővonal AE VC.
Másik lehetőség, hogy kihasználják az koszinuszok szögek a derékszögű háromszög, ha ismert. A szögfelező egyenlő (2 * ab * (cos c / 2)) / (a ​​+ b).
Vagy keresse meg a felezővonal így. A képlet szerint (cos a) (cos b) / 2, kap a szükséges további elválasztó. További magassága hívni a c oldal, elosztjuk a kapott értéket. Mert koszinusz kell tudni az értékét szögek. Vagy számolja őket értéke alapján egyetlen ismert közvetlen szög 90 fok.
oldalú háromszög
Ez a háromszög minden oldalról egyenlő egymással, illetve és szögek

Hozzászólás navigáció