Hogyan lehet megoldani a integrálok

A differenciálhányados konstans (állandó) értéke nulla.

A meghatározása a származtatott kiadási szabályok differenciálódás (uralja a származék). Ismerje meg ezeket a pravila.Proizvodnaya összege funkciók az összege származékai ezeket a funkciókat. A deriváló funkcióihoz a különbség egyenlő a különbség a származékok ezeket a funkciókat. Összege és különbsége alá sorolhatók koncepció algebrai summy.Postoyanny faktor lehet venni kívül proizvodnoy.Proizvodnaya terméket két funkciók összegével egyenlő a termékek a származék az első függvény és a második függvény a második deriváltja pervuyu.Proizvodnaya hányadosa kettő: a származéka az első funkció szorozni egy második funkció mínusz a származék a második funkció szorozni az első funkció, és minden elosztjuk a tér a második függvény.

Ahhoz, hogy valamely egy összetett függvény, meg kell következetesen bemutatni azt a formáját elemi függvények és megteszi a deriváltat bizonyos szabályokat. Magától értetődik, hogy egy funkció lehet érv másik funkció.

Geometriai értelmében a származék. A függvény deriváltját x - a lejtőn a érintő a függvény grafikonját a ponton x.

Természetesen a matematikai analízis ismert fogalom kettős integrál. Geometriailag kettős integrál a térfogata a hengeres test alapján a D és határolja a felület z = f (x, y). A kettős integrálok lehet kiszámítani súlyát az ostya egy adott sűrűségű, területe síkidom, a felülete a darab, a súlypont koordináták egy homogén lemez és más mennyiségek.

Az oldatot kettős integrálok lehet csökkenteni a számítás határozott integrálok.
Ha az f (x, y) folytonos és zárt egy régióban D, által határolt görbe y = c, és a vonal az x = d, ahol c

Ha az f (x, y) folytonos és zárt egy régióban D, által határolt görbe y = c, és a vonal az x = d, ahol c

Ha szükséges kiszámítani a kettős integrál kifinomultabb D területek, a régió D részekre van osztva, amelyek mindegyike olyan terület 1. bekezdésében előírt vagy 2. Számítsuk ki az integrál minden ezeken a területeken, az eredményeket összegezzük.

Származékok - ez az egyik legfontosabb fogalom nemcsak a matematika, hanem sok más területen a tudás. Ez jellemzi a változás üteme a függvény egy adott időpontban. Abból a szempontból a geometria a származék egy bizonyos ponton - a lejtőn az érintő a pontig. A folyamatot nevezik differenciálódása a helyét, és a fordított - integráció. Ismerve néhány egyszerű szabályt, akkor lehet számítani a származékok bármely funkcióját, ami megkönnyíti az életet és a vegyészek és fizikusok, sőt mikrobiológusok.

• algebra tankönyv 9. évfolyam.

Az első dolog, ami szükséges a differenciálás funkciók - tudni alaptáblázatra származékok. Megtalálható minden matematikai kézikönyv.

Annak érdekében, hogy megoldja a problémákat, amelyek megtalálása származékok, meg kell tanulni az alapvető szabályokat. Tehát, mondjuk van két differenciálható függvények u és v, egy bizonyos állandó értékre.
majd:

A származék az állandó mindig egyenlő nullával: (c) = 0;

Állandó mindig túlmutatnak a jele a származék. (Cu) '= cu';

Megtalálni a származék összege két funkciót, egyszerűen meg kell különböztetni őket egyesével, és az eredmények összeadódnak: (u + v) „= u” + v „;

Amikor találni egy származéka a termék a két funkciót kell levezetni az első funkció megszorozzuk egy második függvény, és hozzá a második függvény deriváltját, szorozva egy első funkció: (u * v) „= u” * v + v „* u;

Ahhoz, hogy megtalálja a származék hányadosaként két funkció szükséges, a termék a származékos az osztalék szorozva az osztó funkció, vonjuk ki a terméket a származék elválasztó szorozva függvényében az osztalék, elosztják az osztó funkció négyzeten. (U / v) '= (u' * v-v „* u) / v ^ 2;

Adott egy komplex funkció, szükséges, hogy szaporodnak a származékot a belső funkció és a származék a külső. Legyen y = u (v (x)), akkor Y 'jelentése (x) = y' (u) * v „(x).

A megszerzett tudás fenti különbséget gyakorlatilag bármilyen funkciót. Tehát, nézzük néhány példa:

y = 2 * x ^ 3 * (e ^ xx ^ 2 + 6), y „= 2 * (3 * x ^ 2 * (e ^ xx ^ 2 + 6) + x ^ 3 * (e ^ x-2 * x));
Továbbá, vannak olyan problémák a számítás a származék a ponton. Legyen egy függvény az y = e ^ (x ^ 2 + 6x + 5), hogy megtalálja a függvény értéke x = 1.
1) Keresse differenciálhányados: y „= e ^ (x ^ 2-6x + 5) * (2 * x +6).

2) Számítsuk ki a függvény egy adott ponton y „(1) = 8 * e ^ 0 = 8