Hatványozás, szabályok, példák

Folytatva a beszélgetés a hatalom logikus, hogy megtalálni az érték a fokozatot. Ezt a folyamatot nevezik hatványozást. Ebben a cikkben fogjuk vizsgálni, hogy milyen egy hatványozás, és az érintőképernyő minden lehetséges művelői - a természetes, egész, racionális és irracionális. És hagyományosan vizsgálja részletesen az építési megoldások példák a számok különböző mértékben.

Oldalnavigáció.

Ami azt jelenti, „hatványozás”?

Meg kell kezdeni egy magyarázatot az úgynevezett hatványozást. Itt látható a megfelelő definíció.

Hatványozás - az, hogy megtaláljuk az érték a fokozatot.

Így találni a szám értékét az index r és egy építési teljesítmény r - ugyanaz. Például, ha a feladat „kiszámításához szignifikancia mértéke (0,5) 5”, ez átfogalmazható a következő: „A felálló száma 0,5 fokos 5”.

Most már közvetlenül a szabályokat, ami történik hatványozást.

Erekció egy természetes erő

A meghatározás szerint egy bizonyos fokú természetes kitevő n egyenlő a termék az n szorzók, amelyek mindegyike egyenlő egy. azaz. Így annak érdekében, hogy növelje egy számot az erejét n kiszámításához szükséges a termék a formában.

Ezért egyértelmű, hogy az építkezés egy természetes erő alapul, hogy képes szorzás a számok, és ez az anyag borítja a cikk szorzás a valós számok. Vegyünk egy pár példát megoldásokat.

Végezze -2 építőiparban a negyedik hatványával.

.

Ami az építkezés természetes mértékű irracionális számok azt követően elvégzett előzetes kerekítés egy bizonyos fokú bázis mentesítés, amely lehetővé teszi a kapott érték egy előre meghatározott pontossággal. Tegyük fel például, hogy meg kell emelni a pi szám négyzetével. Ha kerek szám, két tizedesjegy pontossággal, a pi, megkapjuk, és ha akár hatványozást adni.

Érdemes megemlíteni, hogy sok alkalmazás nincs szükség építeni fokú irracionális számok. Általában a választ rögzítjük akár formájában nagyon sok, például az esetleges átalakítása az expressziós végezzük. .

A rész lezárásához külön laknak az építkezés az első fokú. Itt is van ahhoz, hogy tudja, hogy számos, az első fokú - ez a szám önmagában is. azaz. Ez a képlet egy különleges eset, ahol n = 1.

Például, (-9) 1 = -9. és a szám az első fokú gondossággal.

A figyelem olyan mértékű

A figyelem olyan mértékben célszerű vizsgálni három eset lehetséges: annyi, mint a pozitív mutatók a nulla index és negatív integrál kitevők.

Mivel a pozitív egészek egybeesik a természetes számok halmaza, akkor növelve a pozitív MTA építési egy természetes erő. És ez a folyamat már úgy az előző bekezdésben.

Mi folytassa az építőiparban a nulla fok. A papír szintjelző az egész, azt találtuk, hogy a nulla fokos egy meghatározzuk minden nulla valós szám. ahol a 0 = 1.

Így minden építési nullától különböző valós szám a nulla fokos ad egységet. Például, 5 0 = 1. (-2,56) = 0 és 1, 0 és 0 nincs definiálva.

Befejezni az építkezést az egész mértékben maradt ügyek kezelésére, mint a negatív számok. Tudjuk, hogy a hatalom egy negatív index -z úgy definiáljuk, mint egy töredéke az űrlapot. A nevező e frakció a mértéke a pozitív jelző, amelynek értéke találunk. Ez csak azt kell megvizsgálni néhány példát az építkezés az egész negatív erő.

Számítsuk ki a fok 3 negatív index -2.

Megmutatjuk két megoldásokat.

Az első módszer. Mértékének meghatározására vonatkozó olyan frakcionált kitevő. Mi az A értékét fokozatot a gyökér jel, majd vonjuk ki a köbgyök :.

A második módszer. A meghatározás szerint a mértéke frakcionált index, és a tulajdonságai alapján a gyökerek egyenlőségek. Most kivonat a gyökér végül emelkedett a egész teljesítmény.

Nyilvánvaló, hogy az eredmény ugyanaz az építési tört hatalom.

.

Megjegyezzük, hogy a frakcionált kitevő felírható decimális számként vagy vegyes, ezekben az esetekben meg kell váltaniuk a megfelelő rendes lövés, majd hajtsa végre hatványozási.

(44,89) 2,5 = 13 501,25107.

Azt is meg kell mondani, hogy az építési számok racionális mértéke meglehetősen időigényes folyamat (különösen, ha a számláló és a nevező a töredék kitevő kellően nagy számban), amelyet rendszerint végzi a számítástechnika segítségével.

A rész lezárásához fog összpontosítani az építési nulla frakcionált hatalom. Tört foka nulla a formájában adtunk a következő a jelentése: ha van, és a nulla fokos m / n nincs megadva. Így, a nulla a frakcionált pozitív energia nulla, például. A nulla a frakcionált negatív erő nincs értelme, például, nincs értelme kifejezéseket 0 és -4.3.

A figyelem az irracionális mértékben

Néha meg kell tanulni az érték a hatalom az irracionális szám. Így gyakorlati szempontból ez általában elég ahhoz, hogy az érték a mértéke egy bizonyos határt. Csak vegye figyelembe, hogy ez az érték a gyakorlatban úgy számítjuk ki, számítógépes technológia, mint az építőiparban irracionális mértékben kézzel igényel sok bonyolult számításokat. Mégis leírjuk általánosságban a lényege a cselekvés.

Ahhoz, hogy egy hozzávetőleges értéke mértékét egy irracionális exponens vesz egy decimális közelítése a kitevő, és a kiszámított értéket a fokozatot. Ez az érték a becsült értéke olyan mértékben irracionális mutató. Minél pontosabb közelítés egy decimális szám kezdetben venni, a pontos értéket az eredmény érhető el.

Példaként számítsuk ki a közelítő értéke fok 2 1,174367. Vegyünk egy tizedes közelítése irracionális index :. Most fel 2 racionális szinten 1,17 (a lényege ennek a folyamatnak már azt az előző bekezdésben), megkapjuk 2 1,17 ≈2,250116. Így, 2 1,174367. ≈2 1,17 ≈2,250116. Ha veszünk egy pontosabb közelítése az irracionális tizedes kitevő, például, megkapjuk a pontosabb értékét a kezdeti fok: 2 1,174367. ≈2 1,1743 ≈2,256833.

• Vilenkin N. Zhokhov VI Chesnokov AS Shvartsburd SI MatematikaZh tankönyv 5 cl. oktatási intézményekben.
• Makarychev YN Mindyuk NG Neshkov KI Suvorov SB Algebra: tankönyv 7 sejtekben. oktatási intézményekben.
• Makarychev YN Mindyuk NG Neshkov KI Suvorov SB Algebra: tankönyv 8 sejtet. oktatási intézményekben.
• Makarychev YN Mindyuk NG Neshkov KI Suvorov SB Algebra: tankönyv 9 sejtek. oktatási intézményekben.
• Kolmogorov Abramov AM Dudnitsyn YP stb algebra és analízis: tankönyv 10-11 osztályok oktatási intézmények ..
• Gusev VA Mordkovich AG Matematika (juttatásra belépő műszaki iskolák).