Az átmenet mátrix „Lineáris algebra

Tegyük fel, - két bázis tetszőleges V vektortér feletti területen K. nevezzük az első alapján a „régi” és a többi „új”. Bővítjük a vektorok az új alapot a régi alapján:

(Megjegyzés: a számozás az együtthatók!)

Minden egyenlőség (2) felírható mátrix formában, ha hivatalosan használni a vonalat szorzási szabály oszlopon. Hagyja, - a húr hossza, melynek részei a régi alap vektorok. Hasonlóképpen - sorvektorral az új alapon. Úgy véljük, ezek a sorok, mint a mátrix és előállítani a megfelelő méretű, hogy nekik működik, mint egy numerikus mátrixok. (Az ilyen intézkedések indokolt lehet.) Ezután

Ha jelöljük a koordinátákat a vektor át az oszlopon:

Az utolsó egyenlet felírható:

de az egész rendszer egyenletrendszer (2) - formájában:

Így, (2) egyenlet mátrix formában van formájában:

Ez a fajta írás is jelentősen megkönnyíti a számításokat.

Ez az úgynevezett mátrix az átmenet a régi és az új bázisra.

Az átmenet mátrix alapján, hogy az alap, mi jelöljük a C betű, vagy, vagy.

Ebben a jelölési a (3) egyenlet a következő lesz: