Ami azt jelenti, folyamatos funkció - a szavak jelentését

Keresés értékeit / szavak értelmezése

Rész nagyon könnyen használható. A javaslat doboz elég belépni a kívánt szót, és mi ad egy listát annak értékeit. Szeretném megjegyezni, hogy a weboldal különböző forrásokból származó adatok - enciklopédikus, értelmes, szóalkotás szótárak. Itt is megismerkedhetnek példa a szavak használatát megadott.

funkció a tulajdonság, hogy annak értékeit tetszőlegesen kis változás az érv, ha csak azokat a módosításokat elég kicsik érv. Funkciók előforduló különböző szakaszain matematika és alkalmazásai, hogy a tudomány és a technológia általában folytonos függvények, kivéve talán, egyes értékek az érvelés, hogy a funkció „diszkontinuitás”.

enciklopédia

funkciót. részesülő végtelenül lépésekben végtelenül kis lépésekben az érvelés. Értékű függvény f (x) az úgynevezett folyamatos a értéke az érv x0, ha minden az érvelés x, eltérő x0 elegendően kicsi értékek, az értékek az f (x) különböznek önkényesen kicsit érték f (x0). Pontosabban, az f (x) folytonos a értéke az érvelés x0 (vagy, mint mondják, azon a ponton, x0), ha bármely e> 0, létezik d> 0, hogy | x ≈ x0 |

Fogalma NF. Ez szemben áll a fogalom nem folytonos függvény. Ugyanez a funkció lehet folytonos néhány és mások törés értékek az érvelés. Így, a tört része a x [ez általában jelöljük (x)], például a

Ez a funkció egy nem folytonos bármely egész érték és folyamatos az összes többi érték (ábra. 1), és a szerves pontok folyamatos jobbra.

Egyszerű függvény a x változó, bármely értékénél folyamatos x, polinomok, sine (y = sin x), koszinusz (y = cos x), egy exponenciális függvény (y = ax, ahol a ≈ pozitív szám). Összeadás, és a termék az NF. ismét adja NF. A hányadosa két NF. is NF. kivéve azokat az értékeket, x, amelyre a nevező nulla (mert ilyen pont magánköltségnek TBD). Például,

Azt NF. minden értékére x kivéve páratlan többszörösei p / 2, amelyben a cosh eltűnik.

N. f. Ezek sok fontos tulajdonságát, amely magyarázza a nagy jelentőséget ezeknek a funkcióknak a matematika és alkalmazásai. Az egyik legfontosabb tulajdonsága van kifejezve az alábbi tétel: minden funkció, amely folytonos a [a, b] megtalálható polinomiális, amelynek értékei eltérnek ebben a szegmensben a függvény értékek kisebb, mint tetszőlegesen kicsi, előre meghatározott számú (f AN tétel közelítés. polinomok). Mi is az ellenkezője tétel: minden funkció, hogy egyes intervallum lehet tetszőleges pontossággal helyett a polinom folytonos ebben az intervallumban.

A függvény folytonos az intervallumon határolja, és eléri ebben az intervallumban maximális és minimális értékek (cm. Maximális és minimális értékek a funkciót). Ezen felül, ő veszi át a szegmens minden érték között fekvő legalacsonyabb és a legmagasabb érték. Folytonos függvények a szegmens, az a tulajdonságuk, egyenletes folytonossága. Minden folytonos függvény egy intervallum, integrálható rajta, t. E. származik egy másik NF. Azonban nem minden NA f. maga egy származéka. Geometriailag ez azt jelenti, hogy a grafikon N. F. Ez nem feltétlenül egy bizonyos pont minden irányban (tangens); Ez akkor fordulhat elő, például azért, mert a menetrend szögletes pont (2.ábra függvény y = |. X |), vagy azért, mert teszi bármely közelsége O pont végtelen számú rezgések közötti két egymást metsző egyenes vonalak (3. ábra funkciót.

¹ x 0 és y = 0 x = 0).

Van N. f. nem rendelkező származék bármely ponton (az első példa az ilyen találták B. Bolzano). A fogalom ilyen függvény táblázat adja ábra. 4. ami azt mutatja, az első szakaszaiban az építési, amely a folyamatos végtelenségig középső harmadában cseréje egyes sokszögű vonalszakasz két-link; arányok a hosszúságok úgy választjuk, hogy a limit kapnak N. f.

A F (x, y, z.) Több definiált változók egy pont szomszédságában (X0, Y0, Z0.), Azt mondják, hogy a folyamatos, ezen a ponton, ha bármely e> 0 létezik d> G, hogy amikor a egyenlőtlenségek: | x ≈ x0 |

IF (x, y, z.) ≈ F (x0, y0, z0.) |

Ez a funkció folyamatos lesz, valamennyi érv külön (ha a maradék érvek vannak rendelve egyedi számértékek). Az ellenkezője azonban nem igaz: az F függvény (.. X y, z), a folyamatos, az egyes variábilis egyedileg, és nem lehet H. o. ezeket az érveket. A legegyszerűbb példa erre ad függvény F (x, y) egyenlő xy / (x2 + y2), ha x2 + y2¹ 0, és a értéke 0, ha x = y = 0. A folytonos az x bármilyen rögzített értékét y y ≈ minden állandó az x értékét. Különösen, ez folyamatos az x = 0 és y az x = 0. Ha szettben, azaz például, y = x ¹ 0, akkor a függvény marad értékével egyenlő x2 / (x2 + y2) = 1/2, R .. vagyis lehetetlen lesz meghatározni ezt a számot d> 0 úgy, hogy közben a egyenlőtlenségek | x |

Irod Khinchin A. Ya rövid természetesen a matematikai analízis, M. 1953. Kudryavtsev LD Matematikai Analysis, Vol. 1, M. 1970.

Folyamatos funkció - egy funkció nélküli „ugrik”, azaz olyat, amelyben a kis változások érv vezet a kis változások a függvény értékét.

Átírás: nepreryivnaya funktsiya
Visszafelé szól: yaitsknuf yaanvyrerpen
Folytonos függvény áll 18 betű